Вопрос школьника
На шероховатой горизонтальной поверхности лежит доска длиной L и массой М. Коэффициент трения между доской и поверхностью μ. Какую работу совершает горизонтальная сила при повороте доски на угол α = 360о вокруг вертикальной оси, проходящей через её середину?
Ответ от учителя
При повороте доски на угол α = 360° вокруг вертикальной оси, проходящей через её середину, горизонтальная сила не совершает работу, так как её направление перпендикулярно перемещению точек доски.
Однако, при повороте доски на угол α, возникает момент силы трения, который приводит к вращению доски вокруг вертикальной оси. Работа, совершаемая этим моментом силы, можно вычислить по формуле:
W = τα
где τ — момент силы трения, α — угол поворота доски.
Момент силы трения можно выразить через силу трения Fтр и расстояние от оси вращения до точки приложения силы трения r:
τ = Fтр * r
Расстояние r можно выразить через длину доски L и угол поворота α:
r = L/2 * sin(α/2)
Таким образом, работа, совершаемая моментом силы трения при повороте доски на угол α, будет равна:
W = Fтр * L/2 * sin(α/2) * α
где Fтр = μ * N — сила трения, N — нормальная сила, равная весу доски:
N = М * g
где g — ускорение свободного падения.
Таким образом, для вычисления работы необходимо знать массу доски, её длину, коэффициент трения и ускорение свободного падения.
