Вопрос школьника
На шкільній олімпіаді з математики було запропоновано для розв’язування 7 задач. За кожну задачу, розв’язану правильно, нараховували 5 балів, а за кожну задачу, розв’язану неправильно, знімали 3 бали. Скільки задач правильно розв’язав Сашко, якщо він отримав на олімпіаді з математики 19 балів?
Ответ от учителя
Пусть Сашко правильно розв’язав $x$ задач, тоді неправильно розв’язав $7-x$ задач. За правильно розв’язану задачу нараховується 5 балів, тому кількість балів, яку отримав Сашко за правильно розв’язані задачі, дорівнює $5x$. За неправильно розв’язану задачу знімається 3 бали, тому кількість балів, які він втратив за неправильно розв’язані задачі, дорівнює $3(7-x)$.
Отже, загальна кількість балів, яку отримав Сашко, дорівнює сумі балів за правильно розв’язані задачі та балів, які він втратив за неправильно розв’язані задачі:
$$5x — 3(7-x) = 19$$
Розв’язавши це рівняння, отримаємо:
$$8x — 21 = 19$$
$$8x = 40$$
$$x = 5$$
Отже, Сашко правильно розв’язав 5 задач.
