Вопрос школьника
На школьной викторине было задано 10 вопросов. За каждый правильный ответ ставилось 2 балла, а за каждый неправильный вычитался 1 балл. Сколько правильных ответов дал ученик, набравший 14 баллов?
Ответ от учителя
Пусть ученик ответил на x вопросов правильно. Тогда он ответил на (10-x) вопросов неправильно.
За каждый правильный ответ он получал 2 балла, значит, за x правильных ответов он получил 2x баллов.
За каждый неправильный ответ вычитался 1 балл, значит, за (10-x) неправильных ответов он потерял (10-x) баллов.
Таким образом, его итоговый результат можно выразить формулой:
2x — (10-x) = 14
Раскрываем скобки:
2x — 10 + x = 14
Складываем x:
3x — 10 = 14
Прибавляем 10:
3x = 24
Делим на 3:
x = 8
Ответ: ученик дал 8 правильных ответов.
