Вопрос школьника
На скільки відсотків зміниться площа прямокутника, якщо його довжину збільшити на 20 %, а ширину — зменшити на 10 % ? На скільки відсотків зміниться площа прямокутника, якщо його довжину зменшити на 10%, а ширину — збільшити на 20% ? Відповіді порівняйте
Ответ от учителя
Перша задача:
Нехай початкова площа прямокутника дорівнює S.
Після збільшення довжини на 20%, довжина становитиме 1.2L, де L — початкова довжина.
Після зменшення ширини на 10%, ширина становитиме 0.9W, де W — початкова ширина.
Отже, нова площа прямокутника дорівнює (1.2L) * (0.9W) = 1.08LW.
Відношення нової площі до початкової буде S_new / S = 1.08LW / LW = 1.08.
Отже, площа збільшиться на 8%.
Друга задача:
Аналогічно, нехай початкова площа прямокутника дорівнює S.
Після зменшення довжини на 10%, довжина становитиме 0.9L, де L — початкова довжина.
Після збільшення ширини на 20%, ширина становитиме 1.2W, де W — початкова ширина.
Отже, нова площа прямокутника дорівнює (0.9L) * (1.2W) = 1.08LW.
Відношення нової площі до початкової буде S_new / S = 0.9L * 1.2W / LW = 1.08.
Отже, площа збільшиться на 8%.
Отже, в обох випадках площа зміниться на однакову кількість — на 8%.
