Вопрос школьника
На сколько единиц вправо или влево нужно перенести график функции у = Зх, чтобы получить график функции: а) у = 3(х + 2); б) у = 3(х — 4); в) у = 3(х + 1); г) у = Зх + 3; д) у = Зх — 6; е) у = Зх + 9?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать, как изменяется график функции при изменении ее коэффициентов и аргумента.
1. а) Функция у = 3(х + 2) получается из функции у = Зх путем сдвига графика влево на 2 единицы и увеличения значения функции в 3 раза. Следовательно, чтобы получить график функции у = Зх + 2, необходимо сдвинуть исходный график влево на 2 единицы.
2. б) Функция у = 3(х — 4) получается из функции у = Зх путем сдвига графика вправо на 4 единицы и увеличения значения функции в 3 раза. Следовательно, чтобы получить график функции у = Зх — 4, необходимо сдвинуть исходный график вправо на 4 единицы.
3. в) Функция у = 3(х + 1) получается из функции у = Зх путем сдвига графика влево на 1 единицу и увеличения значения функции в 3 раза. Следовательно, чтобы получить график функции у = Зх + 1, необходимо сдвинуть исходный график влево на 1 единицу.
4. г) Функция у = Зх + 3 получается из функции у = Зх путем сдвига графика вверх на 3 единицы. Следовательно, чтобы получить график функции у = Зх + 3, необходимо сдвинуть исходный график вверх на 3 единицы.
5. д) Функция у = Зх — 6 получается из функции у = Зх путем сдвига графика вниз на 6 единиц. Следовательно, чтобы получить график функции у = Зх — 6, необходимо сдвинуть исходный график вниз на 6 единиц.
6. е) Функция у = Зх + 9 получается из функции у = Зх путем сдвига графика вверх на 9 единиц. Следовательно, чтобы получить график функции у = Зх + 9, необходимо сдвинуть исходный график вверх на 9 единиц.
Таким образом, для каждой из функций необходимо выполнить определенный сдвиг графика вправо или влево, вверх или вниз, чтобы получить требуемый результат.
