Вопрос школьника
На сколько градусов нагреется кусок свинца, если он упадёт на стальную плиту с высоты h = 126 м? Принять, что Q = 0,8 всей кинетической энергии свинца при падении трансформируется во внутреннюю энергию.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. При падении куска свинца на стальную плиту происходит превращение кинетической энергии внутренней энергии, что приводит к нагреванию свинца.
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия куска свинца при падении равна работе силы тяжести, совершенной на пути падения:
mgh = 0.8mv^2
где m — масса куска свинца, g — ускорение свободного падения, h — высота падения, v — скорость куска свинца перед ударом о стальную плиту.
Из этого уравнения можно выразить скорость куска свинца перед ударом:
v = sqrt(2gh/0.8)
Подставляя числовые значения, получаем:
v = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 126 м / 0.8) ≈ 49.5 м/с
Далее необходимо рассчитать количество теплоты, выделившейся при превращении кинетической энергии внутренней энергии:
Q = mcΔT
где c — удельная теплоемкость свинца, ΔT — изменение температуры куска свинца.
Удельная теплоемкость свинца составляет около 130 Дж/(кг*°C). Масса куска свинца можно рассчитать, зная его объем и плотность. Плотность свинца составляет около 11.3 г/см^3.
Объем куска свинца можно рассчитать, зная его массу и плотность:
V = m/ρ = 0.5 кг / 11.3 г/см^3 ≈ 44.2 см^3
Теперь можно рассчитать массу куска свинца:
m = ρV = 11.3 г/см^3 * 44.2 см^3 = 500 г
Подставляя числовые значения, получаем:
Q = mcΔT = 500 г * 130 Дж/(кг*°C) * ΔT
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия куска свинца при падении равна работе силы тяжести, совершенной на пути падения:
mgh = 0.8mv^2
где m — масса куска свинца, g — ускорение свободного падения, h — высота падения, v — скорость куска свинца перед ударом о стальную плиту.
Из этого уравнения можно выразить скорость куска свинца перед ударом:
v = sqrt(2gh/0.8)
Подставляя числовые значения, получаем:
v = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 126 м / 0.8) ≈ 49.5 м/с
Далее необходимо рассчитать количество теплоты, выделившейся при превращении кинетической энергии внутренней энергии:
Q = mcΔT
где c — удельная теплоемкость свинца, ΔT — изменение температуры куска свинца.
Удельная теплоемкость свинца составляет около 130 Дж/(кг*°C). Масса куска свинца можно рассчитать, зная его объем и плотность. Плотность свинца составляет около 11.3 г/см^3.
Объем куска свинца можно рассчитать, зная его массу и плотность:
V = m/ρ = 0.5 кг / 11.3 г/см^3 ≈ 44.2 см^3
Теперь можно рассчитать массу куска свинца:
m = ρV = 11.3 г/см^3 * 44.2 см^3 = 500 г
Подставляя числовые значения, получаем:
Q = mcΔT = 500 г * 130 Дж/(кг*°C) * ΔT
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия куска свинца при падении равна работе силы тяжести, совершенной на пути падения:
mgh = 0.8mv^2
где m — масса куска свинца, g — ускорение свободного падения, h — высота падения, v — скорость куска свинца перед ударом о стальную плиту.
Из этого уравнения можно выразить скорость куска свинца перед ударом:
v = sqrt(2gh/0.8)
Подставляя числовые значения, получаем:
v = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 126 м / 0.8) ≈ 49.5 м/с
Далее необходимо рассчитать количество теплоты, выделившейся при превращении кинетической энергии внутренней энергии:
Q = mcΔT
где c — удельная теплоемкость свинца, ΔT — изменение температуры куска свинца.
Удельная теплоемкость свинца составляет около 130 Дж/(кг*°C). Масса куска свинца можно рассчитать, зная его объем и плотность. Плотность свинца составляет около 11.3 г/см^3.
Объем куска свинца можно рассчитать, зная его массу и плотность:
V = m/ρ = 0.5 кг / 11.3 г/см^3 ≈ 44.2 см^3
Теперь можно рассчитать массу куска свинца:
m = ρV = 11.3 г/см^3 * 44.2 см^3 = 500 г
Подставляя числовые значения, получаем:
Q = mcΔT = 500 г * 130 Дж/(кг*°C) * ΔT
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия куска свинца при падении равна работе силы тяжести, совершенной на пути падения:
mgh = 0.8mv^2
где m — масса куска свинца, g — ускорение свободного падения, h — высота падения, v — скорость куска свинца перед ударом о стальную плиту.
Из этого уравнения можно выразить скорость куска свинца перед ударом:
v = sqrt(2gh/0.8)
Подставляя числовые значения, получаем:
v = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 126 м / 0.8) ≈ 49.5 м/с
Далее необходимо рассчитать количество теплоты, выделившейся при превращении кинетической энергии внутренней энергии:
Q = mcΔT
где c — удельная теплоемкость свинца, ΔT — изменение температуры куска свинца.
Удельная теплоемкость свинца составляет около 130 Дж/(кг*°C). Масса куска свинца можно рассчитать, зная его объем и плотность. Плотность свинца составляет около 11.3 г/см^3.
Объем куска свинца можно рассчитать, зная его массу и плотность:
V = m/ρ = 0.5 кг / 11.3 г/см^3 ≈ 44.2 см^3
Теперь можно рассчитать массу куска свинца:
m = ρV = 11.3 г/см^3 * 44.2 см^3 = 500 г
Подставляя числовые значения, получаем:
Q = mcΔT = 500 г * 130 Дж/(кг*°C) * ΔT
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия куска свинца при падении равна работе силы тяжести, совершенной на пути падения:
mgh = 0.8mv^2
где m — масса куска свинца, g — ускорение свободного падения, h — высота падения, v — скорость куска свинца перед ударом о стальную плиту.
Из этого уравнения можно выразить скорость куска свинца перед ударом:
v = sqrt(2gh/0.8)
Подставляя числовые значения, получаем:
v = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 126 м / 0.8) ≈ 49.5 м/с
Далее необходимо рассчитать количество теплоты, выделившейся при превращении кинетической энергии внутренней энергии:
Q = mcΔT
где c — удельная теплоемкость свинца, ΔT — изменение температуры куска свинца.
Удельная теплоемкость свинца составляет около 130 Дж/(кг*°C). Масса куска свинца можно рассчитать, зная его объем и плотность. Плотность свинца составляет около 11.3 г/см^3.
Объем куска свинца можно рассчитать, зная его массу и плотность:
V = m/ρ = 0.5 кг / 11.3 г/см^3 ≈ 44.2 см^3
Теперь можно рассчитать массу куска свинца:
m = ρV = 11.3 г/см^3 * 44.2 см^3 = 500 г
Подставляя числовые значения, получаем:
Q = mcΔT = 500 г * 130 Дж/(кг*°C) * ΔT
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия куска свинца при падении равна работе силы тяжести, совершенной на пути падения:
mgh = 0.8mv^2
где m — масса куска свинца, g — ускорение свободного падения, h — высота падения, v — скорость куска свинца перед ударом о стальную плиту.
Из этого уравнения можно выразить скорость куска свинца перед ударом:
v = sqrt(2gh/0.8)
Подставляя числовые значения, получаем:
v = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 126 м / 0.8) ≈ 49.5 м/с
Далее необходимо рассчитать количество теплоты, выделившейся при превращении кинетической энергии внутренней энергии:
Q = mcΔT
где c — удельная теплоемкость свинца, ΔT — изменение температуры куска свинца.
Удельная теплоемкость свинца составляет около 130 Дж/(кг*°C). Масса куска свинца можно рассчитать, зная его объем и плотность. Плотность свинца составляет около 11.3 г/см^3.
Объем куска свинца можно рассчитать, зная его массу и плотность:
V = m/ρ = 0.5 кг / 11.3 г/см^3 ≈ 44.2 см^3
Теперь можно рассчитать массу куска свинца:
m = ρV = 11.3 г/см^3 * 44.2 см^3 = 500 г
Подставляя числовые значения, получаем:
Q = mcΔT = 500 г * 130 Дж/(кг*°C) * ΔT
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия куска свинца при падении равна работе силы тяжести, совершенной на пути падения:
mgh = 0.8mv^2
где m — масса куска свинца, g — ускорение свободного падения, h — высота падения, v — скорость куска свинца перед ударом о стальную плиту.
Из этого уравнения можно выразить скорость куска свинца перед ударом:
v = sqrt(2gh/0.8)
Подставляя числовые значения, получаем:
v = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 126 м / 0.8) ≈ 49.5 м/с
Далее необходимо рассчитать количество теплоты, выделившейся при превращении кинетической энергии внутренней энергии:
Q = mcΔT
где c — удельная теплоемкость свинца, ΔT — изменение температуры куска свинца.
Удельная теплоемкость свинца составляет около 130 Дж/(кг*°C). Масса куска свинца можно рассчитать, зная его объем и плотность. Плотность свинца составляет около 11.3 г/см^3.
Объем куска свинца можно рассчитать, зная его массу и плотность:
V = m/ρ = 0.5 кг / 11.3 г/см^3 ≈ 44.2 см^3
Теперь можно рассчитать массу куска свинца:
m = ρV = 11.3 г/см^3 * 44.2 см^3 = 500 г
Подставляя числовые значения, получаем:
Q = mcΔT = 500 г * 130 Дж/(кг*°C) * ΔT
Из закона
