Вопрос школьника
На сколько градусов увеличится температура фантома (модели человеческого тела) массой 70 кг при получении дозы у-излучения, равной 4,2 Гр? Удельную теплоёмкость фантома принять равной удельной теплоёмкости воды. Считать, что вся полученная энергия идёт на нагревание.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления количества тепла, необходимого для нагревания тела:
Q = mcΔT,
где Q — количество тепла, необходимое для нагревания тела, m — масса тела, c — удельная теплоемкость тела, ΔT — изменение температуры тела.
Для начала необходимо вычислить количество тепла, которое необходимо для нагревания фантома массой 70 кг:
Q = mcΔT = 70 * 4186 * ΔT,
где 4186 — удельная теплоемкость воды в Дж/(кг*°C).
Далее, необходимо вычислить, сколько энергии будет поглощено фантомом при получении дозы у-излучения, равной 4,2 Гр. Для этого воспользуемся формулой:
E = D * m,
где E — энергия, поглощенная фантомом, D — доза излучения, m — масса фантома.
E = 4.2 * 70 = 294 Дж.
Теперь можно вычислить изменение температуры фантома:
Q = E,
70 * 4186 * ΔT = 294,
ΔT = 294 / (70 * 4186) ≈ 0.0019 °C.
Таким образом, температура фантома массой 70 кг увеличится на 0.0019 °C при получении дозы у-излучения, равной 4,2 Гр.
