Вопрос школьника
На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении им фотона с длиной волны λ = 4860 А?
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо использовать формулу для энергии фотона:
E = hc/λ,
где E — энергия фотона, h — постоянная Планка, c — скорость света, λ — длина волны.
Для атома водорода кинетическая энергия электрона связана с энергией фотона следующим образом:
E = E_k + E_i,
где E_k — кинетическая энергия электрона, E_i — энергия ионизации атома водорода.
При излучении фотона с длиной волны λ = 4860 А, энергия фотона будет равна:
E = hc/λ = (6.626 x 10^-34 Дж x с) x (3 x 10^8 м/с) / (4860 x 10^-10 м) = 4.07 x 10^-19 Дж.
Эта энергия может быть использована для ионизации атома водорода, но также может быть поглощена электроном, который приобретет кинетическую энергию. Таким образом, изменение кинетической энергии электрона будет равно:
ΔE_k = E — E_i,
где E_i для атома водорода равна 13.6 эВ или 2.18 x 10^-18 Дж.
ΔE_k = 4.07 x 10^-19 Дж — 2.18 x 10^-18 Дж = -1.77 x 10^-18 Дж.
Ответ: кинетическая энергия электрона в атоме водорода уменьшилась на 1.77 x 10^-18 Дж при излучении им фотона с длиной волны λ = 4860 А.
