Вопрос школьника
На сколько отличаются перемещения (их модули), совершаемые телом за первую и последнюю секунды движения при свободном падении с высоты 122,5 м?
Ответ от учителя
При свободном падении тело движется с постоянным ускорением, равным ускорению свободного падения g = 9,81 м/с². За первую секунду движения тело приобретает скорость v1 = g*t1 = 9,81*1 = 9,81 м/с, где t1 — время, прошедшее с начала падения. За эту же секунду тело перемещается на расстояние s1 = (g*t1²)/2 = (9,81*1²)/2 = 4,905 м.
За последнюю секунду движения тело имеет скорость v2 = g*t2, где t2 — время, прошедшее с момента начала падения до конца предыдущей секунды. Так как падение происходит с высоты 122,5 м, то время падения можно найти из уравнения h = (g*t²)/2, где h — высота падения. Подставляя значения, получаем:
122,5 = (9,81*t²)/2
t² = (2*122,5)/9,81
t ≈ 5,02 с
Таким образом, за последнюю секунду движения тело имеет скорость v2 = g*t2 ≈ 49 м/с. За эту секунду тело перемещается на расстояние s2 = (v1+v2)*t2/2 = (9,81+49)*0,98/2 ≈ 27,5 м.
Ответ: перемещение тела за первую секунду движения составляет 4,905 м, а за последнюю секунду — 27,5 м. Они отличаются примерно в 5,6 раз.
