Вопрос школьника
На сколько отстанут часы с маятником за одни сутки, если их с полюса Земли перенести на экватор? Считать, что на полюсе часы шли точно. Ускорение свободного падения на полюсе равно 9,83 м/с2, на экваторе — 9,78 м/с2.
Ответ от учителя
Отстанут часы на экваторе на примерно 3,55 миллисекунды за одни сутки по сравнению с часами на полюсе.
Это связано с тем, что на экваторе ускорение свободного падения немного меньше, чем на полюсе. Из-за этого на экваторе сила тяжести, действующая на маятник часов, немного меньше, чем на полюсе. Это приводит к тому, что маятник на экваторе будет колебаться чуть медленнее, чем на полюсе.
Чтобы рассчитать, на сколько отстанут часы на экваторе за одни сутки, нужно учесть, что период колебаний маятника зависит от длины подвеса и ускорения свободного падения. Формула для периода колебаний маятника имеет вид:
T = 2π√(l/g)
где T — период колебаний маятника, l — длина подвеса маятника, g — ускорение свободного падения.
Из этой формулы видно, что период колебаний маятника обратно пропорционален квадратному корню из ускорения свободного падения. То есть, если ускорение свободного падения уменьшится на 0,05 м/с2 (разница между ускорением на экваторе и на полюсе), то период колебаний маятника увеличится на примерно 0,14%.
За одни сутки часы с маятником на полюсе отстают на 4 минуты (240 секунд), так как сутки на Земле делятся на 24 часа. Значит, чтобы рассчитать, на сколько отстанут часы на экваторе за одни сутки, нужно умножить 240 секунд на 0,14%, что даст примерно 0,34 секунды. Это и будет ответом на вопрос — на сколько отстанут часы с маятником за одни сутки, если их с полюса Земли перенести на экватор.
