Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 40%, а ширину-на 30%?
Ответ от учителя
Пусть исходный прямоугольник имеет длину L и ширину W, тогда его площадь равна S = L * W.
Если увеличить длину на 40%, то новая длина будет равна L1 = L + 0.4L = 1.4L.
Если увеличить ширину на 30%, то новая ширина будет равна W1 = W + 0.3W = 1.3W.
Тогда новая площадь прямоугольника будет равна S1 = L1 * W1 = 1.4L * 1.3W = 1.82LW.
Относительное увеличение площади прямоугольника можно выразить как (S1 — S) / S * 100%.
Подставляя значения S и S1, получаем:
(S1 — S) / S * 100% = (1.82LW — LW) / LW * 100% = 82%.
Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 82%.
