Вопрос школьника
На сколько сместится неподвижная лодка массой М = 280 кг, если человек массой m = 70 кг перейдет с ее носа на корму? Расстояние от носа до кормы l = 5 м, сопротивление воды пренебрежимо мало
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до перемещения человека равен нулю, так как лодка неподвижна. После перемещения человека импульс системы будет равен нулю, так как лодка и человек движутся в противоположных направлениях с одинаковой скоростью.
Масса системы после перемещения человека будет равна сумме масс лодки и человека: M + m = 350 кг.
Из закона сохранения импульса следует, что:
0 = (M + m) * v
где v — скорость, с которой будет двигаться лодка после перемещения человека.
Решая уравнение относительно v, получаем:
v = 0 м/с
То есть, скорость лодки после перемещения человека будет равна нулю.
Смещение лодки можно найти, используя закон сохранения энергии. Потенциальная энергия системы до перемещения человека равна:
Ep1 = M * g * l
где g — ускорение свободного падения, l — расстояние от носа до кормы.
Потенциальная энергия системы после перемещения человека равна:
Ep2 = (M + m) * g * x
где x — смещение лодки.
Из закона сохранения энергии следует, что:
Ep1 = Ep2
M * g * l = (M + m) * g * x
Решая уравнение относительно x, получаем:
x = l * m / (M + m)
Подставляя числовые значения, получаем:
x = 5 * 70 / 350 = 1 м
Таким образом, лодка сместится на 1 метр после того, как человек массой 70 кг перейдет с ее носа на корму.
