Вопрос школьника
На сколько треугольников разбивают данный треугольник все его средние линии? Что можно сказать об образовавшихся треугольниках? Сформулируй гипотезу и проверь ее, разрезав модель треугольника по средним линиям. Можно ли на основании проведенного исследования считать твою гипотезу доказанной?
Ответ от учителя
Данный треугольник разбивается на 4 треугольника с помощью всех его средних линий. Образовавшиеся треугольники имеют одинаковую площадь и являются подобными исходному треугольнику.
Гипотеза: при разбиении треугольника на треугольники с помощью всех его средних линий, образовавшиеся треугольники будут иметь одинаковую площадь и будут подобны исходному треугольнику.
Для проверки гипотезы можно разрезать модель треугольника по средним линиям и измерить площади образовавшихся треугольников. Если все треугольники будут иметь одинаковую площадь и будут подобны исходному треугольнику, то гипотеза будет доказана.
Однако, проведенное исследование не является достаточным для полного доказательства гипотезы, так как оно основано только на одном примере треугольника. Для полного доказательства гипотезы необходимо провести аналогичные исследования на большом количестве различных треугольников.
