Вопрос школьника
На сколько увеличится глубина осадки корабля, площадь сечения которого вдоль ватерлинии равна 2500 м2, если корабль примет 1500 т груза и будет находиться в морской воде (1030 кг/м3)? в пресной воде?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу вытесненной жидкости. Из этого следует, что глубина осадки корабля будет зависеть от объема вытесненной жидкости, который, в свою очередь, зависит от объема корабля и плотности жидкости.
Для начала найдем объем корабля, используя площадь сечения и длину корабля. Предположим, что длина корабля равна 100 метрам. Тогда объем корабля будет равен:
V = S * L = 2500 м2 * 100 м = 250000 м3
Далее найдем объем вытесненной жидкости, используя плотность морской воды и пресной воды:
V_морская_вода = m_груза / p_морская_вода = 1500 т / 1030 кг/м3 = 1 456,31 м3
V_пресная_вода = m_груза / p_пресная_вода = 1500 т / 1000 кг/м3 = 1 500 м3
Теперь найдем разницу между объемом корабля и объемом воды, которую он вытесняет:
delta_V_морская_вода = V — V_морская_вода = 250000 м3 — 1 456,31 м3 = 248 543,69 м3
delta_V_пресная_вода = V — V_пресная_вода = 250000 м3 — 1 500 м3 = 248 500 м3
Наконец, найдем глубину осадки корабля, используя формулу:
h = delta_V / S
h_морская_вода = delta_V_морская_вода / S = 248 543,69 м3 / 2500 м2 = 99,42 м
h_пресная_вода = delta_V_пресная_вода / S = 248 500 м3 / 2500 м2 = 99,4 м
Таким образом, глубина осадки корабля увеличится на примерно 99 метров в обоих случаях.
