Вопрос школьника
На соревнованиях по спортивной ходьбе первый спортсмен прошел четверть всей дистанции со скоростью 12 км/ч, а остальную часть — со скоростью 8 км/ч. Второй спортсмен прошел половину дистанции со скоростью 10 км/ч, а остальную часть — со скоростью 9 км/ч. Кто из них был первым на финише?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо вычислить время, за которое каждый спортсмен пройдет всю дистанцию, и сравнить их результаты.
Первый спортсмен прошел первую четверть дистанции со скоростью 12 км/ч. Расстояние, которое он преодолел за это время, равно 1/4 от всей дистанции. Для вычисления времени, за которое он прошел этот участок, воспользуемся формулой:
время = расстояние / скорость
t1 = (1/4) / 12 = 0,0208 часа
Затем первый спортсмен прошел оставшуюся часть дистанции со скоростью 8 км/ч. Расстояние, которое он преодолел за это время, равно 3/4 от всей дистанции. Для вычисления времени, за которое он прошел этот участок, также воспользуемся формулой:
t2 = (3/4) / 8 = 0,0938 часа
Общее время, за которое первый спортсмен прошел всю дистанцию, равно сумме времени на первом и втором участках:
t = t1 + t2 = 0,0208 + 0,0938 = 0,1146 часа
Теперь рассмотрим второго спортсмена. Он прошел первую половину дистанции со скоростью 10 км/ч. Расстояние, которое он преодолел за это время, равно 1/2 от всей дистанции. Для вычисления времени, за которое он прошел этот участок, воспользуемся формулой:
t1 = (1/2) / 10 = 0,05 часа
Затем второй спортсмен прошел оставшуюся часть дистанции со скоростью 9 км/ч. Расстояние, которое он преодолел за это время, также равно 1/2 от всей дистанции. Для вычисления времени, за которое он прошел этот участок, также воспользуемся формулой:
t2 = (1/2) / 9 = 0,0556 часа
Общее время, за которое второй спортсмен прошел всю дистанцию, равно сумме времени на первом и втором участках:
t = t1 + t2 = 0,05 + 0,0556 = 0,1056 часа
Таким образом, второй спортсмен был быстрее и финишировал первым.
