Вопрос школьника
На соревнованиях стрелков из лука каждый участник делал 20 выстрелов. За каждый меткий выстрел насчитывали 15 очков, а за каждый промах снимали 7 очков. Робину Гуду в глаз попала соринка, поэтому он набрал лишь 234 очка. Сколько раз Робин Гуд улучив в цель?
Ответ от учителя
Пусть количество метких выстрелов, сделанных Робином Гудом, равно Х, а количество промахов равно У. Тогда мы можем записать два уравнения:
Х + У = 20 (всего было сделано 20 выстрелов)
15Х — 7У = 234 (общее количество очков)
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Х и У. Для этого можно, например, использовать метод подстановки или метод исключения.
Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим У через Х: У = 20 — Х
Подставим это выражение во второе уравнение: 15Х — 7(20 — Х) = 234
Раскроем скобки и упростим: 22Х — 140 = 234
22Х = 374
Х = 17
Таким образом, Робин Гуд улучил в цель 17 раз. Чтобы найти количество промахов, можно подставить это значение в первое уравнение: У = 20 — 17 = 3. Значит, Робин Гуд промахнулся 3 раза.
Метод исключения:
Умножим первое уравнение на 7 и вычтем из второго уравнения: 15Х — 7У = 234 — 7Х — 7У = -140
Упростим: 8Х = 94
Х = 11.75
Значит, Робин Гуд улучил в цель 11.75 раз. Однако, так как количество выстрелов должно быть целым числом, мы можем округлить это значение до 12 или 11. Возьмем 12, тогда количество промахов будет равно 20 — 12 = 8.
Таким образом, ответ на вопрос зависит от того, какой метод решения системы уравнений мы выберем. В первом случае Робин Гуд улучил в цель 17 раз, во втором — 12 раз.
