Вопрос школьника
На сталі стоять 7 склянок — усі догори дном. За один хід дозволяється перевернути будь-які 4 склянки. Чи можна за кілька ходів домогтися того, щоб усі склянки стояли правильно?
Ответ от учителя
Да, можно домогтися того, щоб усі склянки стояли правильно за кілька ходів.
Спочатку розділимо склянки на дві групи: першу групу складають склянки 1, 2, 3, 4, а другу групу — склянки 5, 6, 7.
Виконаємо такі дії:
1. Перевернемо перші 4 склянки (1, 2, 3, 4) — тепер вони будуть стояти дном вгору.
2. Перевернемо останні 4 склянки (4, 5, 6, 7) — тепер вони будуть стояти дном вгору.
3. Перевернемо перші 4 склянки (1, 2, 3, 4) — тепер вони будуть стояти правильно, дном вниз.
Тепер у нас залишилися тільки склянки з другої групи (5, 6, 7).
4. Перевернемо останні 4 склянки (4, 5, 6, 7) — тепер вони будуть стояти правильно, дном вниз.
Отже, за 4 ходи ми домоглися того, щоб усі склянки стояли правильно.
