Вопрос школьника
На сторонах AB и AC треугольника ABC отмечены их середины. Используя только линейку (и не используя циркуль), разделите отрезок BC пополам.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать свойство серединного перпендикуляра. Согласно этому свойству, середина отрезка является центром окружности, проходящей через концы этого отрезка и имеющей перпендикуляр к этому отрезку в качестве радиуса.
Итак, чтобы разделить отрезок BC пополам, нужно построить серединный перпендикуляр к этому отрезку. Для этого можно использовать середины отрезков AB и AC.
1. Соедините середину отрезка AB с серединой отрезка AC линией.
2. Проведите линию, перпендикулярную этой линии, через точку B.
3. Проведите линию, перпендикулярную линии, соединяющей середины AB и AC, через точку C.
4. Точка пересечения этих двух линий будет являться серединой отрезка BC.
Таким образом, мы разделили отрезок BC пополам, используя только линейку и свойство серединного перпендикуляра.
