Вопрос школьника
На сторонах АВ и CD прямоугольника ABCD построены с одной стороны от его плоскости два равных треугольника АКВ и CLD, плоскости которых перпендикулярны (ABC). Как расположены между собой (KL) и (AВС)?
Ответ от учителя
Поскольку треугольники АКВ и CLD равны, то их высоты, опущенные на стороны АВ и CD соответственно, также равны. Обозначим высоту треугольника АКВ как h.
Так как плоскости треугольников АКВ и CLD перпендикулярны плоскости ABCD, то прямые KL и АВС пересекаются в точке, лежащей на прямой, проходящей через середины сторон АВ и CD прямоугольника ABCD. Обозначим эту точку как О.
Таким образом, прямые KL и АВС пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка АС.
