Вопрос школьника
На стороне AB треугольника ABC, в котором AC = 14 см, BC = 6 см, отмечена точка M. Может ли отрезок AM быть равным 20 см?
Ответ от учителя
Отрезок AM не может быть равным 20 см.
Для того чтобы понять, почему это так, нужно воспользоваться неравенством треугольника. Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.
Применяя это неравенство к треугольнику ABC, получаем:
AC + BC > AB
14 см + 6 см > AB
20 см > AB
То есть длина стороны AB должна быть меньше 20 см. Если отрезок AM был бы равен 20 см, то сторона AB была бы равна 20 см, что противоречит неравенству треугольника.
Таким образом, отрезок AM не может быть равным 20 см.
