Вопрос школьника
На стороне АВ треугольника ABC отметили точку М так, что АМС = ср. Найдите отрезок СМ, если АВ = с, АА = а, А АСВ = у.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся теоремой о средних линиях треугольника. Согласно этой теореме, средняя линия треугольника параллельна и равна половине третьей стороны. То есть, если М – середина стороны ВС, то АМ = 0,5·ВС.
В нашем случае, АМС – это средняя линия треугольника ABC, проходящая через точку М. Поэтому, АМС параллельна и равна половине стороны ВС. Из условия задачи известны значения сторон АВ и АСВ, поэтому можно найти сторону ВС:
ВС = АВ – АСВ = с – у
Тогда, по теореме о средних линиях:
СМ = 0,5·ВС = 0,5·(с – у)
Ответ: СМ = 0,5·(с – у).
