Вопрос школьника
На стороне АВ треугольника ABC взята точка D. Найдите угол С треугольника, если ZACD = 30°, a ZBCD = 70°.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится знание о сумме углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Также нам понадобится знание о свойствах параллельных прямых и углах, образованных ими.
Из условия задачи мы знаем, что угол ZACD равен 30 градусам, а угол ZBCD равен 70 градусам. Мы также знаем, что точка D лежит на стороне AB треугольника ABC.
Для того чтобы найти угол С треугольника ABC, нам нужно использовать свойство параллельных прямых. Мы знаем, что сторона AB треугольника ABC параллельна стороне CD, так как точка D лежит на стороне AB. Это означает, что угол ABC равен углу BCD (они соответственные углы).
Теперь мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам. Мы знаем, что угол ABC равен углу BCD. Мы также знаем, что угол ZACD равен 30 градусам, а угол ZBCD равен 70 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:
ABC + BCD + ZACD + ZBCD = 180
Заменяем известные значения:
ABC + 70 + 30 + ZBCD = 180
ABC + 100 = 180
ABC = 80
Таким образом, угол С треугольника ABC равен 80 градусам.
