Вопрос школьника
На стоянке стоят 10 легковых и грузовых автомобилей. У легкового 4 колеса, у грузового 6 колес, а всего у этих автомобилей 46 колес. Сколько каких автомобилей на стоянке?
Ответ от учителя
Пусть на стоянке находится x легковых автомобилей и y грузовых автомобилей. Тогда у нас есть два уравнения:
x + y = 10 (общее количество автомобилей на стоянке)
4x + 6y = 46 (общее количество колес на стоянке)
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Для этого можно, например, использовать метод подстановки или метод исключения.
Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x = 10 — y и подставим это значение во второе уравнение:
4(10 — y) + 6y = 46
Раскроем скобки и упростим:
40 — 4y + 6y = 46
2y = 6
y = 3
Теперь мы знаем, что на стоянке находится 3 грузовых автомобиля. Из первого уравнения найдем количество легковых автомобилей:
x + 3 = 10
x = 7
Таким образом, на стоянке находится 7 легковых автомобилей и 3 грузовых автомобиля.
Метод исключения:
Умножим первое уравнение на 4 и вычтем его из второго уравнения:
4x + 6y = 46
-4x — 4y = -40
——————
2y = 6
Далее, как и в предыдущем методе, найдем количество грузовых автомобилей:
y = 3
И количество легковых автомобилей:
x + 3 = 10
x = 7
Таким образом, мы получили те же ответы: на стоянке находится 7 легковых автомобилей и 3 грузовых автомобиля.
