Вопрос школьника
На суміш порошків магнію та міді масою 10 г подіяли розчином сульфатної кислоти, внаслідок чого виділився газ об’ємом 3,36 л (н.у.). Обчисліть масовий склад суміші. Якій кількості речовини відповідають такі маси?
Ответ от учителя
Для розв’язання задачі необхідно скористатися законом Дальтона про часткові тиски газів у сумішах. Згідно з цим законом, частковий тиск кожного газу у суміші пропорційний його молярній частці.
Спочатку знайдемо кількість молів газу, який виділився. За об’ємом 3,36 л (н.у.) можна визначити його кількість за стандартних умов (0 °C та 1 атм):
n = V / Vm = 3,36 / 22,4 = 0,15 моль
За законом Дальтона, сума часткових тисків газів у суміші дорівнює загальному тиску:
P = P(Mg) + P(Cu)
Часткові тиски можна виразити через молярні частки газів у суміші:
P(Mg) = X(Mg) * P_total
P(Cu) = X(Cu) * P_total
Таким чином, молярні частки газів можна знайти, знаючи, що масова частка магнію у суміші дорівнює:
w(Mg) = m(Mg) / m_total = 10 г / 10 г = 1
Отже, масова частка міді дорівнює:
w(Cu) = 1 — w(Mg) = 0
Тобто, у суміші немає міді.
Молярні частки можна знайти, використовуючи молярні маси речовин та їх масові частки:
X(Mg) = w(Mg) / M(Mg) = 1 / 24,3 = 0,0412
X(Cu) = w(Cu) / M(Cu) = 0 / 63,5 = 0
Отже, частковий тиск магнію можна знайти, використовуючи загальний тиск та молярну частку:
P(Mg) = X(Mg) * P_total = 0,0412 * P_total
Загальний тиск можна знайти, використовуючи закон Бойля-Маріотта для газів:
P_total = n * R * T / V = 0,15 * 8,31 * 273 / 0,00336 = 3 840 625 Па
Таким чином, частковий тиск магнію дорівнює:
P(Mg) = 0,0412 * 3 840 625 = 158 125 Па
Отже, масова частка міді у суміші дорівнює нулю, а масова частка магнію може бути знайдена, використовуючи молярну масу та молярну частку:
w(Mg) = X(Mg) * M(Mg) = 0,0412 * 24,3 = 1,00 г
Таким чином, у суміші порошків магнію та міді масою 10 г масова частка міді дорівнює нулю, а масова частка магнію дорівнює 1 г. Кількість речовини, яка відповідає цим масам, можна знайти, використовуючи молярну масу магнію:
n(Mg) = m(Mg) / M(Mg) = 1 г / 24,3 г/моль = 0,0412 моль
Отже, маса міді у суміші дорівнює нулю, а кількість речовини магнію дорівнює 0,0412 моль.
