Вопрос школьника
На тестировании по математике абитуриент получил 30 заданий. Найдите число заданий в тесте с геометрическим содержанием, если их отношение к числу заданий с алгебраическим содержанием равно: 1) 3:4; 2) 7/8; 3) 3:7; 4) 1:4.
Ответ от учителя
1) Если отношение заданий с геометрическим содержанием к заданиям с алгебраическим содержанием равно 3:4, то можно записать уравнение:
3x + 4x = 30
где x — это множитель, который показывает, сколько заданий нужно для каждой части. Решая уравнение, получаем:
7x = 30
x ≈ 4,29
Таким образом, на задания с геометрическим содержанием приходится 3x ≈ 12,87 заданий, а на задания с алгебраическим содержанием — 4x ≈ 17,16 заданий.
2) Если отношение заданий с геометрическим содержанием к заданиям с алгебраическим содержанием равно 7/8, то можно записать уравнение:
(7/8)x + x = 30
Решая уравнение, получаем:
(15/8)x = 30
x = 16
Таким образом, на задания с геометрическим содержанием приходится (7/8)x ≈ 14 заданий, а на задания с алгебраическим содержанием — x ≈ 16 заданий.
3) Если отношение заданий с геометрическим содержанием к заданиям с алгебраическим содержанием равно 3:7, то можно записать уравнение:
3x + 7x = 30
Решая уравнение, получаем:
10x = 30
x = 3
Таким образом, на задания с геометрическим содержанием приходится 3x = 9 заданий, а на задания с алгебраическим содержанием — 7x = 21 задание.
4) Если отношение заданий с геометрическим содержанием к заданиям с алгебраическим содержанием равно 1:4, то можно записать уравнение:
x + 4x = 30
Решая уравнение, получаем:
5x = 30
x = 6
Таким образом, на задания с геометрическим содержанием приходится x = 6 заданий, а на задания с алгебраическим содержанием — 4x = 24 задания.
