Вопрос школьника
На тіло, вага якого в повітрі 7,8 Н, при занурені у воду діє виштовхувальна
сила 1 Н. Із якої речовини виготовлено тіло?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит: «Тело, погруженное в жидкость, испытывает выталкивающую силу, равную весу вытесненной жидкости».
Из условия задачи известно, что вес тела в воздухе равен 7,8 Н, а в воде на него действует выталкивающая сила 1 Н. Следовательно, тело вытесняет из воды жидкость массой 0,1 кг (так как 1 Н = 0,1 кг * 9,8 м/с²).
Для определения материала, из которого изготовлено тело, необходимо знать плотность этого материала. Плотность можно вычислить, зная массу тела и его объем. Объем тела можно определить, зная объем вытесненной жидкости.
Объем вытесненной жидкости равен объему погруженной части тела. Поэтому необходимо измерить объем тела, погрузив его в жидкость и измерив объем вытесненной жидкости.
Пусть плотность материала тела равна ρ. Тогда вес тела в воздухе можно выразить через его массу m и ускорение свободного падения g:
Fв = mg
А в воде на тело действует выталкивающая сила Fвыт, равная весу вытесненной жидкости:
Fвыт = ρVg
где V — объем вытесненной жидкости.
Из условия задачи известно, что Fв = 7,8 Н и Fвыт = 1 Н. Подставляя эти значения в уравнения, получаем:
mg = 7,8 Н
ρVg = 1 Н
Разделив второе уравнение на первое, получаем:
ρV/m = 1/7,8
Таким образом, мы получили отношение объема вытесненной жидкости к массе тела.
Для определения плотности материала тела необходимо знать плотность жидкости, в которую оно погружено. Пусть плотность жидкости равна ρж. Тогда объем вытесненной жидкости можно выразить через объем тела Vт:
V = Vт = m/ρ
Подставляя это выражение в предыдущее уравнение, получаем:
ρ/ρж = 1 — Fвыт/Fв = 1 — 1/7,8 = 0,872
Таким образом, мы получили отношение плотности материала тела к плотности жидкости.
Для определения материала тела необходимо знать плотность жидкости, в которую оно погружено, и сравнить полученное отношение плотностей с плотностями известных материалов.
Например, если тело погружено в воду (плотность ρж = 1000 кг/м³), то плотность материала тела будет равна:
ρ = 0,872 * 1000 кг/м³ = 872 кг/м³
Это значение близко к плотности алюминия (2700 кг/м³), поэтому можно предположить, что тело изготовлено из алюминия.
Однако, для более точного определения материала тела необходимо провести дополнительные измерения и сравнить полученные результаты с плотностями известных материалов.
