Вопрос школьника
На три поезда: скорый, пассажирский и экспресс, отправляющиеся из Москвы в Нижний Новгород, продано 1 040 билетов. На скорый и пассажирский поезда продано 746 билетов, на пассажирский поезд и экспресс — 678 билетов. Сколько билетов продано на каждый поезд?
Ответ от учителя
Пусть x — количество билетов, проданных на скорый поезд, y — количество билетов, проданных на пассажирский поезд, z — количество билетов, проданных на экспресс.
Из условия задачи имеем систему уравнений:
x + y = 746 (1)
y + z = 678 (2)
x + y + z = 1040 (3)
Вычтем уравнение (2) из уравнения (3):
x + y + z — (y + z) = 1040 — 678
x + y — y + z — z = 362
x = 362
Подставим x = 362 в уравнение (1):
362 + y = 746
y = 746 — 362
y = 384
Подставим x = 362 в уравнение (3):
362 + y + z = 1040
384 + z = 1040 — 362
z = 294
Итак, на скорый поезд продано 362 билета, на пассажирский — 384 билета, на экспресс — 294 билета.
