Вопрос школьника
На трьох полицях разом 118 книжок. На першій і другій полицях разом 79 книжок, а решта — на третій, причому на третій полиці на 2 книжки більше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?
Ответ от учителя
Пусть на первой полке лежит x книг, на второй — y книг, на третьей — z книг. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + y + z = 118 (общее количество книг на трех полках)
x + y = 79 (количество книг на первой и второй полках вместе)
z = y + 2 (количество книг на третьей полке на 2 больше, чем на второй)
Из второго уравнения находим x = 79 — y. Подставляем это выражение и третье уравнение в первое:
(79 — y) + y + (y + 2) = 118
Решаем уравнение относительно y:
2y + 81 = 118
2y = 37
y = 18.5
Получаем, что на второй полке лежит 18.5 книги. Но так как количество книг должно быть целым числом, то это означает, что на второй полке лежит 18 книг. Тогда на третьей полке лежит 20 книг (18 + 2), а на первой — 61 книга (79 — 18).
Итак, ответ: на первой полке лежит 61 книга, на второй — 18 книг, на третьей — 20 книг.
