Вопрос школьника
На трёх зеркальных болотах Абажа выращивали рис 63 человека. На первом и втором болотах работали 42 человека, на втором и третьем — 46 человек. Сколько человек работало на каждом зеркальном болоте?
Ответ от учителя
Пусть на первом болоте работало x человек, на втором — y человек, на третьем — z человек. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + y = 42 (1)
y + z = 46 (2)
x + y + z = 63 (3)
Из уравнений (1) и (2) находим y:
y = 42 — x (из (1))
y = 46 — z (из (2))
Подставляем y в уравнение (3):
x + (42 — x) + z — 46 + z = 63
x + 2z — 4 = 63
x + 2z = 67 (4)
Из уравнений (1) и (4) находим x:
x + y = 42
x + (42 — x) = 42
42 = 42
x + 2z = 67
x = 67 — 2z
Подставляем x в уравнение (3):
(67 — 2z) + (42 — (67 — 2z)) + z = 63
67 — 2z + 67 — 42 + z = 63
2z = 45
z = 22.5
Получили нецелое значение z, что невозможно, так как число работников должно быть целым. Значит, система уравнений не имеет решений. Возможно, в условии допущена ошибка.
