Вопрос школьника
Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо определить количество возможных вариантов набора последних двух цифр и количество вариантов, удовлетворяющих условию задачи.
Количество возможных вариантов набора последних двух цифр равно 90, так как последние две цифры могут быть любыми из 10 возможных цифр (от 0 до 9), и они могут быть выбраны в любом порядке.
Количество вариантов, удовлетворяющих условию задачи, равно количеству способов выбрать две различные цифры из 10 возможных. Это можно вычислить по формуле сочетаний:
C(10,2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45
Таким образом, вероятность того, что набраны нужные цифры, равна отношению количества вариантов, удовлетворяющих условию задачи, к общему количеству возможных вариантов набора последних двух цифр:
P = 45 / 90 = 0.5
Таким образом, вероятность того, что набраны нужные цифры, равна 0.5 или 50%.
