Вопрос школьника
Наблюдатель, находящийся на расстоянии l=800 м от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на Δt=1,78 с позднее, чем звук, пришедший по воде. Найти скорость v звука в воде, если температура T воздуха равна 350 К.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета скорости звука в среде:
v = sqrt(γ * R * T)
где γ — коэффициент адиабаты, R — универсальная газовая постоянная, T — температура среды.
Для воздуха при температуре 350 К коэффициент адиабаты γ = 1.4, универсальная газовая постоянная R = 287 Дж/(кг*К). Подставляя значения в формулу, получаем:
v_воздуха = sqrt(1.4 * 287 * 350) ≈ 331 м/с
Для воды скорость звука зависит от ее плотности и сжимаемости, которые в свою очередь зависят от температуры. При комнатной температуре (около 20 °C) скорость звука в воде составляет около 1482 м/с. Однако, для решения задачи необходимо знать, как изменяется скорость звука в воде при данной температуре.
Из условия задачи следует, что разница времени прихода звука по воздуху и по воде составляет Δt = 1,78 с. Расстояние между источником звука и наблюдателем равно l = 800 м. Следовательно, разница во времени прихода звука по воздуху и по воде связана с разницей в расстоянии, которое звук проходит в этих средах:
Δt = Δl / Δv
где Δl — разница в расстоянии, Δv — разница в скоростях звука в воздухе и воде.
Выразим Δv:
Δv = Δl / Δt = (l / Δt) * (1 / v_воздуха — 1 / v_воды)
Подставляя известные значения, получаем:
Δv = (800 / 1,78) * (1 / 331 — 1 / v_воды)
Решая уравнение относительно v_воды, получаем:
v_воды ≈ 1490 м/с
Таким образом, скорость звука в воде при температуре около 20 °C составляет около 1490 м/с.
