Вопрос школьника
Начальная скорость пули 600 м/с, ее масса 10 г. Под каким углом к горизонту она вылетела из дула ружья, если ее кинетическая энергия в высшей точке траектории равна 450 Дж?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и импульса.
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия пули в высшей точке траектории равна ее потенциальной энергии, т.е.:
mgh = 450 Дж,
где m — масса пули, g — ускорение свободного падения, h — высота вылета пули.
Из закона сохранения импульса следует, что импульс пули в любой точке траектории равен начальному импульсу, т.е.:
mv = const,
где v — скорость пули в любой точке траектории.
Таким образом, мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (угол вылета и высоту вылета), которые можно решить методом подстановки.
Выразим высоту вылета из первого уравнения:
h = 450 Дж / (10 г * 9,81 м/с²) ≈ 4,6 м.
Теперь можем выразить скорость пули в момент вылета из дула ружья:
mv = 10 г * 600 м/с = 6 кг * м/с.
Выразим угол вылета из второго уравнения:
v = 600 м/с * cos α,
где α — угол вылета.
Тогда:
cos α = mv / (m * v) = 6 кг * м/с / (10 г * 600 м/с) ≈ 1,
α ≈ 0°.
Таким образом, пуля вылетела из дула ружья под углом 0° к горизонту, т.е. горизонтально.
