Вопрос школьника
Начальная температура в строении объёмом V = 100 м3 составляла t1 = 0 0C, затем температуру повысили до t2 = 27 0C. Как при этом изменится масса воздуха в доме, если во время процесса нагревания давление было постоянным р0 = 0,1 МПа?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = mRT,
где p — давление газа, V — его объем, m — масса газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа в абсолютных единицах.
Для решения задачи необходимо найти изменение массы воздуха в доме при изменении температуры от t1 = 0 0C до t2 = 27 0C при постоянном давлении p0 = 0,1 МПа.
Для начала необходимо перевести температуры в абсолютные единицы:
T1 = t1 + 273,15 = 273,15 К
T2 = t2 + 273,15 = 300,15 К
Затем можно найти начальную массу воздуха в доме, используя уравнение состояния идеального газа:
m1 = p0V / RT1
где V = 100 м3 — объем дома.
Подставляя известные значения, получаем:
m1 = (0,1 МПа * 100 м3) / (287 Дж / (кг * К) * 273,15 К) = 3,51 кг
Теперь можно найти массу воздуха в доме при температуре T2:
m2 = p0V / RT2
Подставляя известные значения, получаем:
m2 = (0,1 МПа * 100 м3) / (287 Дж / (кг * К) * 300,15 К) = 3,77 кг
Изменение массы воздуха в доме при нагревании составляет:
Δm = m2 — m1 = 3,77 кг — 3,51 кг = 0,26 кг
Таким образом, при нагревании дома от температуры 0 0C до 27 0C при постоянном давлении 0,1 МПа масса воздуха в доме увеличится на 0,26 кг.
