Вопрос школьника
Начало координат перенесли: 1) на 10 единиц влево; 2) на 12 единиц вправо. При этом модуль координаты точки А не изменился. Какую координату имела точка А до переноса?
Ответ от учителя
Пусть координата точки А до переноса была х.
1) Если начало координат перенесли на 10 единиц влево, то новая координата точки А будет х + 10.
2) Если начало координат перенесли на 12 единиц вправо, то новая координата точки А будет х — 12.
При этом модуль координаты точки А не изменился, то есть |х| = |х + 10| = |х — 12|.
Рассмотрим два случая:
1) х ≥ 0. Тогда |х| = х, |х + 10| = х + 10, |х — 12| = 12 — х.
Уравнение |х| = |х + 10| = |х — 12| принимает вид х = 1.
2) х < 0. Тогда |х| = -х, |х + 10| = -х - 10, |х - 12| = -х + 12. Уравнение |х| = |х + 10| = |х - 12| принимает вид х = -6. Итак, точка А имела координату х = 1 или х = -6 до переноса начала координат.
