Вопрос школьника
Начерти два квадрата так, чтобы площадь одного была в 9 раз больше, чем площадь другого, а в сумме их площади составляли 1000 кв. мм.
Ответ от учителя
Пусть сторона меньшего квадрата равна x, тогда его площадь будет x^2. Площадь большего квадрата будет 9x^2.
Сумма площадей двух квадратов равна 1000 кв. мм:
x^2 + 9x^2 = 1000
10x^2 = 1000
x^2 = 100
x = 10
Таким образом, сторона меньшего квадрата равна 10 мм, а сторона большего квадрата равна 30 мм (так как его площадь в 9 раз больше).
Можно начертить два квадрата на листе бумаги, где сторона меньшего квадрата будет 10 мм, а сторона большего квадрата будет 30 мм. Проверим, что их площади соответствуют условию задачи:
Площадь меньшего квадрата: 10^2 = 100 кв. мм
Площадь большего квадрата: 30^2 = 900 кв. мм
Сумма площадей: 100 + 900 = 1000 кв. мм
Таким образом, условие задачи выполнено.
