Вопрос школьника
Начерти прямоугольный треугольник, у которого две стороны, образующие прямой угол, имеют длину по 3 см. Отметь с помощью дуг острые углы в полученном треугольнике.
Ответ от учителя
Для начала нарисуем две отрезка, образующие прямой угол и имеющие длину 3 см каждый. Пусть это будут отрезки AB и BC.
Затем соединим точки A и C отрезком AC. Получится треугольник ABC.
Так как две стороны треугольника ABC образуют прямой угол, то третья сторона (отрезок AC) будет гипотенузой прямоугольного треугольника.
Чтобы найти длину гипотенузы, воспользуемся теоремой Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. В нашем случае это 3 в квадрате плюс 3 в квадрате, то есть 9 + 9 = 18. Значит, длина гипотенузы AC равна корню из 18, то есть примерно 4,24 см.
Теперь отметим острые углы в треугольнике ABC. Один из них будет напротив катета AB, а другой — напротив катета BC. Чтобы отметить эти углы, нарисуем дуги с центрами в точках A и C и радиусами, соответствующими длинам катетов AB и BC. Точки пересечения дуг с гипотенузой AC будут соответствовать острым углам треугольника.
Таким образом, мы получим прямоугольный треугольник ABC с катетами длиной 3 см и гипотенузой длиной примерно 4,24 см. Острые углы будут отмечены дугами с центрами в точках A и C.
