Вопрос школьника
Начертите какую-нибудь окружность и прямую, её не пересекающую. Найдите расстояние от центра окружности до прямой. Отметьте на окружности точку, ближайшую к данной прямой.
Ответ от учителя
Для начала нарисуем окружность и прямую, не пересекающую её:
Чтобы найти расстояние от центра окружности до прямой, нужно провести перпендикуляр от центра окружности к данной прямой. Это можно сделать с помощью циркуля и линейки или с помощью компаса.
Проведём перпендикуляр и обозначим точку пересечения его с прямой буквой A:
Теперь измерим расстояние от центра окружности до точки A. Это и будет искомое расстояние. Обозначим его буквой d.
Чтобы найти точку на окружности, ближайшую к данной прямой, нужно провести ещё один перпендикуляр к данной прямой, но уже из точки A. Этот перпендикуляр будет проходить через центр окружности, так как он является высотой равнобедренного треугольника OAB (где O — центр окружности, B — точка на окружности, ближайшая к прямой).
Точка B — это и есть искомая точка на окружности, ближайшая к данной прямой.
Таким образом, мы нашли расстояние от центра окружности до прямой и точку на окружности, ближайшую к данной прямой.
