Вопрос школьника
Начертите ненулевой вектор а и отметьте на плоскости три точки А, В и С. Отложите от точек А, В и С векторы, равные а.
Ответ от учителя
Для начала, необходимо понимать, что вектор — это направленный отрезок, который имеет длину и направление. Ненулевой вектор а можно начертить на плоскости, например, как отрезок, который начинается в точке (0,0) и заканчивается в точке (3,4). Такой вектор будет иметь длину 5 и направление, указывающее на точку (3,4).
Далее, необходимо отметить на плоскости три точки А, В и С. Для примера, можно выбрать точки А(1,1), В(2,3) и С(4,2). Они могут быть расположены произвольно на плоскости, но для удобства лучше выбрать такие, чтобы они не лежали на одной прямой.
Чтобы отложить от точек А, В и С векторы, равные а, необходимо провести от каждой из этих точек отрезок, который будет иметь ту же длину и направление, что и вектор а. Для этого можно использовать линейку и угольник.
Например, чтобы отложить вектор а от точки А, необходимо провести от нее отрезок, который начинается в точке А и заканчивается в точке (1+3, 1+4), то есть в точке (4,5). Такой отрезок будет иметь ту же длину и направление, что и вектор а.
Аналогично, от точек В и С необходимо провести отрезки, которые будут иметь ту же длину и направление, что и вектор а. От точки В отрезок будет заканчиваться в точке (2+3, 3+4), то есть в точке (5,7), а от точки С — в точке (4+3, 2+4), то есть в точке (7,6).
Таким образом, на плоскости будут отмечены три точки А, В и С, а от каждой из них будет отложен вектор, равный вектору а.
