Вопрос школьника
Начертите окружность радиусом 3 см. Проведите какую-нибудь прямую через центр окружности. Постройте касательные к окружности:
а) перпендикулярные проведённой прямой;
б) параллельные проведённой прямой.
Ответ от учителя
Для начала нарисуем окружность радиусом 3 см:
Затем проведем произвольную прямую через центр окружности:
Для построения касательных к окружности нам понадобится следующее свойство: касательная к окружности проведена в точке пересечения радиуса и прямой, перпендикулярной к этому радиусу.
а) Построим перпендикулярную проведенной прямой прямую, проходящую через центр окружности:
Затем проведем радиус, проходящий через точку пересечения перпендикуляра и окружности:
Этот радиус является касательной к окружности, так как он перпендикулярен к прямой, проходящей через центр окружности, и проходит через точку пересечения этой прямой и окружности.
б) Построим прямую, параллельную проведенной через центр окружности:
Затем проведем радиус, проходящий через точку пересечения параллельной прямой и окружности:
Этот радиус является касательной к окружности, так как он параллелен прямой, проходящей через центр окружности, и проходит через точку пересечения этой прямой и окружности.
