Вопрос школьника
Начертите произвольный остроугольный треугольник АБС и постройте точку пересечения высоты AD и медианы ВМ этого треугольника. 2. От данного луча отложите угол, который в полтора раза больше данного угла.
Ответ от учителя
1. Чтобы построить точку пересечения высоты AD и медианы ВМ остроугольного треугольника АБС, нужно выполнить следующие шаги:
— Начертить треугольник АБС, причем угол А должен быть острый (меньше 90 градусов).
— Провести высоту AD из вершины А к стороне ВС. Для этого нужно опустить перпендикуляр из точки А на сторону ВС. Точка пересечения высоты и стороны ВС обозначается буквой Е.
— Провести медиану ВМ из вершины В к середине стороны АС. Для этого нужно найти середину стороны АС (обозначим ее буквой F) и соединить ее с вершиной В. Точка пересечения медианы и стороны АС обозначается буквой G.
— Точка пересечения высоты AD и медианы ВМ обозначается буквой H. Она находится на высоте AD и делит ее на две равные части. Также она находится на медиане ВМ и делит ее в отношении 2:1 (то есть от точки В до точки H расстояние в 2 раза меньше, чем от точки H до точки М).
2. Чтобы отложить угол, который в полтора раза больше данного угла, нужно выполнить следующие шаги:
— Начертить луч, на котором будет откладываться угол. Обозначим его буквой А.
— На луче А отложить произвольную точку В.
— С помощью циркуля и линейки построить угол CAB, который будет равен данному углу.
— С помощью циркуля и линейки построить дугу с центром в точке А и проходящую через точку В.
— Найдите точку С на дуге, которая находится на расстоянии, равном длине отрезка АВ, от точки А. Точка С будет вершиной искомого угла.
— С помощью циркуля и линейки построить угол CAS, который будет в полтора раза больше угла CAB. Для этого нужно отложить на дуге длину, равную половине длины дуги АС, и соединить точки А и S.
