Вопрос школьника
Начертите равнобедренный треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 5 см. Проведите ось симметрии. Отметьте равные отрезки и равные углы.
Ответ от учителя
Для начала нарисуем треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 5 см. Для этого на листе бумаги отметим точку A и проведем от нее отрезок длиной 3 см. Затем от конца этого отрезка проведем два отрезка длиной 5 см, образующих угол 45 градусов с первым отрезком. Соединим концы этих отрезков и получим треугольник ABC.
Далее, чтобы найти ось симметрии, проведем биссектрису угла BAC. Для этого нарисуем окружность с центром в точке A и радиусом 5 см (так как сторона AC равна 5 см). Затем проведем две дуги этой окружности, пересекающие сторону AB и сторону AC. Точка пересечения этих дуг будет точкой D, через которую проходит биссектриса угла BAC. Соединим точку D с вершиной треугольника B и получим ось симметрии.
Чтобы отметить равные отрезки, проведем от точки D перпендикуляр к стороне BC. Точка пересечения этого перпендикуляра с стороной BC будет точкой E. Так как треугольник ABC равнобедренный, то отрезки BE и CE равны между собой. Также отрезок DE является биссектрисой угла BAC, поэтому отрезки BD и CD также равны между собой.
Чтобы отметить равные углы, проведем от точки D две прямые, перпендикулярные сторонам AB и AC. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы BAC и BCA равны между собой. Поэтому прямые, проведенные из точки D, образуют равные углы с сторонами AB и AC.
