Вопрос школьника
Начертите треугольник ABC с тремя острыми углами и треугольник MNP, у которого угол М тупой. С помощью чертежного угольника проведите высоты каждого треугольника
Ответ от учителя
Для начала нарисуем треугольник ABC с тремя острыми углами. Для этого возьмем лист бумаги и нарисуем на нем три отрезка, соединяющих три точки A, B и C. При этом углы между отрезками должны быть острыми.
Далее нарисуем треугольник MNP, у которого угол М тупой. Для этого нарисуем на том же листе бумаги отрезок MN, который будет лежать на одной прямой с отрезком AB. Затем нарисуем отрезок NP, который будет лежать на одной прямой с отрезком BC. И, наконец, нарисуем отрезок MP, который будет лежать на одной прямой с отрезком AC. При этом угол М должен быть тупым.
Теперь проведем высоты каждого треугольника. Для этого возьмем чертежный угольник и наложим его на лист бумаги так, чтобы одна из его сторон лежала на одной из сторон треугольника. Затем проведем перпендикуляр к этой стороне через вершину треугольника. Этот перпендикуляр будет являться высотой треугольника.
Повторим эту операцию для каждой из трех сторон треугольника. Таким образом, мы проведем три высоты треугольника ABC и три высоты треугольника MNP.
На рисунке ниже показаны треугольники ABC и MNP с проведенными высотами:
Высоты треугольника ABC обозначены черными линиями, а высоты треугольника MNP — красными линиями. Как видно из рисунка, высоты каждого треугольника пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром.
