Вопрос школьника
Начертите в тетради, используя свойства клетчатой бумаги, какой — нибудь
параллелограмм.
б) Точки А, В и С-вершины параллелограмма, АВ — его сторона (рис. 12.9). Постройте
точку D-четвёртую вершину параллелограмма. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ от учителя
Для начала нарисуем оси координат на листе клетчатой бумаги. После этого можно начать рисовать параллелограмм, используя свойства клеток бумаги.
1. Начнем с выбора точки A на листе бумаги. Пусть это будет точка с координатами (0,0).
2. Следующей точкой будет B, которая должна быть на расстоянии AB от точки A и находиться на той же линии, что и точка A. Пусть AB = 5 клеток. Тогда координаты точки B будут (5,0).
3. Третья точка С должна быть на расстоянии BC от точки B и находиться на линии, параллельной линии AB. Пусть BC = 3 клетки. Тогда координаты точки C будут (8,3).
4. Четвертая точка D должна быть на расстоянии CD от точки C и находиться на той же линии, что и точка C. Пусть CD = 5 клеток. Тогда координаты точки D будут (3,6).
Таким образом, мы получили параллелограмм ABCD с вершинами в точках A(0,0), B(5,0), C(8,3) и D(3,6).
Чтобы построить точку D другим способом, можно использовать свойство параллелограмма, что противоположные стороны равны и параллельны.
1. Начнем с выбора точки A на листе бумаги. Пусть это будет точка с координатами (0,0).
2. Следующей точкой будет B, которая должна быть на расстоянии AB от точки A и находиться на той же линии, что и точка A. Пусть AB = 5 клеток. Тогда координаты точки B будут (5,0).
3. Третья точка С должна быть на расстоянии BC от точки B и находиться на линии, параллельной линии AB. Пусть BC = 3 клетки. Тогда координаты точки C будут (8,3).
4. Используя свойство параллелограмма, мы знаем, что точка D должна быть на расстоянии AC от точки A и находиться на той же линии, что и точка C. Пусть AC = 8 клеток. Тогда координаты точки D будут (8,8-3) = (8,5).
Таким образом, мы получили параллелограмм ABCD с вершинами в точках A(0,0), B(5,0), C(8,3) и D(8,5).
Ответ: можно построить точку D двумя способами.
