Вопрос школьника
Нагреватель мощностью 50 кВт повышает температуру воды, протекающей со скоростью 1 м/с по трубе диаметром 2 см, с 15 до 35 °С. Какая часть количества теплоты, выделяемого нагревателем, передается окружающей среде?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета количества теплоты, выделяемого нагревателем:
Q = m * c * ΔT,
где Q — количество теплоты, выделяемое нагревателем, m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.
Массу воды можно рассчитать по формуле:
m = ρ * V,
где ρ — плотность воды, V — объем воды.
Объем воды можно рассчитать по формуле:
V = S * L,
где S — площадь поперечного сечения трубы, L — длина участка трубы, по которому протекает вода.
Площадь поперечного сечения трубы можно рассчитать по формуле:
S = π * r^2,
где r — радиус трубы.
Таким образом, массу воды можно рассчитать следующим образом:
m = ρ * S * L = ρ * π * r^2 * L.
Удельная теплоемкость воды приблизительно равна 4,18 Дж/(г*°C), плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м^3.
Теперь можно рассчитать количество теплоты, выделяемое нагревателем:
Q = m * c * ΔT = ρ * π * r^2 * L * c * ΔT.
Подставляя известные значения, получаем:
Q = 1000 * π * 0.01^2 * 1 * 4.18 * (35 — 15) * 50 = 5237 Дж.
Теперь необходимо рассчитать количество теплоты, передаваемое окружающей среде. Для этого можно воспользоваться законом сохранения энергии:
Q = Q1 + Q2,
где Q1 — количество теплоты, передаваемое воде, Q2 — количество теплоты, передаваемое окружающей среде.
Так как вода не нагревается выше 35 °C, то можно считать, что все количество теплоты, выделяемое нагревателем, передается окружающей среде:
Q2 = Q — Q1 = Q = 5237 Дж.
Таким образом, часть количества теплоты, выделяемого нагревателем, которая передается окружающей среде, равна 5237 Дж.
