Вопрос школьника
Находим закономерности
1) Установите правило, по которому составлена таблица, и исключите «лишнее» число.
2) В таблице переставьте дроби так, чтобы сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце, а также по диагоналям была равна 1.
Ответ от учителя
1) Для того чтобы найти правило, по которому составлена таблица, нужно проанализировать ее структуру и значения. В данной таблице каждое число в ячейке равно произведению чисел в соответствующих строке и столбце, разделенных на число в центре таблицы. То есть, например, число 6 в верхней левой ячейке равно (2*3)/(1/2). Лишнее число в таблице — 1/2, так как оно не участвует в вычислениях и не влияет на результат.
2) Для того чтобы переставить дроби так, чтобы сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце, а также по диагоналям была равна 1, нужно выполнить следующие действия:
— Найти общий знаменатель для всех дробей в таблице.
— Умножить каждую дробь на такое число, чтобы ее числитель был равен общему знаменателю.
— Переставить дроби в таблице так, чтобы сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце и по диагоналям была равна 1.
Например, если общий знаменатель равен 12, то дробь 1/2 нужно умножить на 6, чтобы ее числитель стал равен 6. Таким образом, таблица будет выглядеть следующим образом:
| | 2 | 3 | 6 |
|—|—|—|—|
| 2 | 6 | 9 | 3 |
| 3 | 4 | 6 | 6 |
| 6 | 2 | 3 | 6 |
Теперь сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце и по диагоналям равна 1. Например, сумма чисел в первой строке равна (6+9+3)/12 = 1, сумма чисел в первом столбце равна (6+4+2)/12 = 1, сумма чисел по главной диагонали равна (6+6+6)/12 = 1 и т.д.
