Вопрос школьника
Наибольшая длина волны света, при которой еще может наблюдаться фотоэффект для калия, равна 450 нм. Найдите скорость электронов, выбитых из калия светом с длиной волны 300 им
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:
E = hν — φ,
где E — кинетическая энергия электрона, выбитого из металла светом, h — постоянная Планка, ν — частота света, φ — работа выхода (энергия, необходимая для выхода электрона из металла).
Для калия работа выхода составляет φ = 2,3 эВ.
Для света с длиной волны 450 нм частота света будет равна:
ν1 = c/λ1 = 3*10^8 м/с / (450*10^-9 м) = 6,67*10^14 Гц.
Тогда энергия фотона света с длиной волны 450 нм будет равна:
E1 = hν1 = 6,63*10^-34 Дж*с * 6,67*10^14 Гц = 4,43*10^-19 Дж.
Для того, чтобы выбить электрон из калия светом с длиной волны 300 нм, необходимо, чтобы энергия фотона была не меньше работы выхода:
E2 = hν2 ≥ φ = 2,3 эВ = 2,3*1,6*10^-19 Дж = 3,68*10^-19 Дж.
Тогда частота света с длиной волны 300 нм должна быть не меньше:
ν2 = E2/h = 3,68*10^-19 Дж / 6,63*10^-34 Дж*с = 5,55*10^14 Гц.
Скорость электрона, выбитого из калия светом с длиной волны 300 нм, можно найти из закона сохранения энергии:
E2 = (mv^2)/2,
где m — масса электрона, v — его скорость.
Тогда скорость электрона будет равна:
v = √(2E2/m) = √(2*3,68*10^-19 Дж / 9,11*10^-31 кг) = 6,57*10^5 м/с.
Таким образом, скорость электрона, выбитого из калия светом с длиной волны 300 нм, составляет около 657 км/с.
