Вопрос школьника
Найди координаты точек координатной прямой, удаленных: а) на 3 единицы от точки А (1); б) на 2 единицы от точки В (-1); в) на 4 единицы от начала координат.
Ответ от учителя
а) Чтобы найти координаты точек координатной прямой, удаленных на 3 единицы от точки А(1), нужно построить окружность с центром в точке А(1) и радиусом 3. Пересечение этой окружности с координатной прямой даст две точки, удаленные на 3 единицы от точки А(1).
Для построения окружности нужно найти координаты ее центра и радиус. Координаты центра окружности будут (1,0), так как центр окружности совпадает с точкой А(1), а радиус равен 3.
Таким образом, мы получаем две точки на координатной прямой, удаленные на 3 единицы от точки А(1): (4,0) и (-2,0).
б) Аналогично, чтобы найти координаты точек координатной прямой, удаленных на 2 единицы от точки В(-1), нужно построить окружность с центром в точке В(-1) и радиусом 2. Пересечение этой окружности с координатной прямой даст две точки, удаленные на 2 единицы от точки В(-1).
Координаты центра окружности будут (-1,0), так как центр окружности совпадает с точкой В(-1), а радиус равен 2.
Таким образом, мы получаем две точки на координатной прямой, удаленные на 2 единицы от точки В(-1): (1,0) и (-3,0).
в) Чтобы найти координаты точек координатной прямой, удаленных на 4 единицы от начала координат, нужно построить окружность с центром в начале координат и радиусом 4. Пересечение этой окружности с координатной прямой даст две точки, удаленные на 4 единицы от начала координат.
Координаты центра окружности будут (0,0), так как центр окружности совпадает с началом координат, а радиус равен 4.
Таким образом, мы получаем две точки на координатной прямой, удаленные на 4 единицы от начала координат: (4,0) и (-4,0).
