Вопрос школьника
Найди методом перебора множество всех упорядоченных пар натуральных чисел а и b, удовлетворяющих уравнению: а2 + 5b = 46.
Ответ от учителя
Для решения данного уравнения методом перебора необходимо перебрать все возможные значения для переменных a и b, удовлетворяющие условию а2 + 5b = 46.
Начнем с переменной b. Так как b является натуральным числом, то оно может принимать значения от 1 до 9 (так как при b = 10, значение 5b будет больше 46). Подставим каждое из этих значений в уравнение и найдем соответствующее значение переменной a:
— При b = 1: а2 + 5*1 = 46, а2 = 41, a ≈ 6.4. Но так как a должно быть натуральным числом, то данное значение не подходит.
— При b = 2: а2 + 5*2 = 46, а2 = 36, a = 6. Значение подходит.
— При b = 3: а2 + 5*3 = 46, а2 = 31, a ≈ 5.6. Не подходит.
— При b = 4: а2 + 5*4 = 46, а2 = 26, a ≈ 5.1. Не подходит.
— При b = 5: а2 + 5*5 = 46, а2 = 21, a ≈ 4.6. Не подходит.
— При b = 6: а2 + 5*6 = 46, а2 = 16, a = 4. Значение подходит.
— При b = 7: а2 + 5*7 = 46, а2 = 11, a ≈ 3.3. Не подходит.
— При b = 8: а2 + 5*8 = 46, а2 = 6, a ≈ 2.4. Не подходит.
— При b = 9: а2 + 5*9 = 46, а2 = 1, a ≈ 1. Не подходит.
Таким образом, упорядоченные пары натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению а2 + 5b = 46, будут следующими: (6, 2) и (4, 6).
