Вопрос школьника
Найди объем прямоугольного параллелепипеда, если две его грани площадью 48 см2 и 120 см2 имеют общее ребро длиной 8 см.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:
V = a * b * c
где a, b и c — длины трех сторон параллелепипеда.
Из условия задачи известно, что две грани параллелепипеда имеют площади 48 см2 и 120 см2 и общее ребро длиной 8 см. Пусть это общее ребро соответствует стороне a. Тогда площадь одной из граней равна:
a * b = 48
А площадь другой грани равна:
a * c = 120
Разрешим уравнения относительно b и c:
b = 48 / a
c = 120 / a
Также известно, что длина общего ребра равна 8 см:
a = 8
Тогда:
b = 48 / 8 = 6
c = 120 / 8 = 15
И, наконец, объем параллелепипеда равен:
V = a * b * c = 8 * 6 * 15 = 720 см3
Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 720 см3.
