Вопрос школьника
Найди закономерности, по которым составлены ряды чисел, и продолжи каждый из них на 4 числа.
298, 287, 265, 232, 188, …
1280, 640, 320, 160, 80, … 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
2) Составь свои ряды, используя многозначные числа и другие закономерности.
Ответ от учителя
1)
a) Ряд чисел 298, 287, 265, 232, 188, … можно продолжить следующим образом:
— Вычитаем из предыдущего числа 11, затем 22, затем 33 и т.д.
Таким образом, продолжение ряда будет выглядеть так:
157, 104, 60, 25, -9, -32, -54, …
b) Ряд чисел 1280, 640, 320, 160, 80, … можно продолжить следующим образом:
— Делим предыдущее число на 2, затем на 2 еще раз, затем еще раз и т.д.
Таким образом, продолжение ряда будет выглядеть так:
40, 20, 10, 5, 2.5, 1.25, 0.625, …
c) Ряд чисел 2, 3, 5, 8, 13, 21, … является рядом Фибоначчи, где каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. Продолжение ряда будет выглядеть так:
34, 55, 89, 144, …
2)
a) Ряд чисел 1234, 2345, 3456, 4567, 5678, …
— Каждое следующее число получается путем добавления 1111 к предыдущему числу.
Продолжение ряда:
6789, 7900, 9011, 10122, …
b) Ряд чисел 2468, 36912, 481216, 5102432, …
— Каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на 4, затем на 3, затем на 2 и затем на 1.
Продолжение ряда:
5102432, 12249728, 24499456, 40832410, …
c) Ряд чисел 9876, 8643, 7410, 6177, 4944, …
— Каждое следующее число получается путем вычитания из предыдущего числа 1233.
Продолжение ряда:
3711, 2478, 1245, 10, -1223, …
